《算术研究》内容简介与阅读建议

《算术研究》内容简介

在《算术研究》的序言中，高斯便已明确指明了本书的研究范围：“数学中的整数部分，不包括分数和无理数”。《算术研究》的正文则分为七章。第一章讨论数的同余；第二章讨论一次同余方程；第三章讨论幂剩余并证明了费马小定理；第四章讨论二次同余方程；第五章系统扩展了二次型的理论（这使得高斯必然地成为了群论的先驱之一）；第六章讨论了前述理论在特殊情况下的运用；第七章讨论了分圆方程，这一章也被认为是本书最精彩的内容。一部思想奇妙的划时代数学神著“数学王子”高斯，近代数学奠基人之一，与阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，凭其简洁和完美的数学语言，在《算术研究》一书中让数学之美达到了精妙的高度，不仅天才地结束了19世纪以前数论的无系统状态，而且开辟了数学的全新领域。德国著名数学家莫里茨-康托把《算术研究》誉为“数论的宪章”，法国数学家拉格朗日称赞它“包含了最优美的分析和发现”，而匈牙利数学家波尔约对高斯更是不吝赞美：“高斯的墓前，应该种一株苹果树，因为他的伟大堪比偷食禁果的亚当和因被苹果砸中而发现万有引力的牛顿。”本版译文明白晓畅，注释深入浅出，插图与列表有100余幅，倾情展示相关数学思想的传承和演进，是数学著作中首次将“严谨、深刻和优美”融为一体的典范文本。