《几类流体力学方程的适定性与随机动力学》内容简介与阅读建议

《几类流体力学方程的适定性与随机动力学》内容简介

随机偏微分方程作为描述受随机影响的复杂系统的数学模型越来越引起数学工作者的注意，并且在力学、化学、生物学、地球物理学、大气海洋气候学等中得到了广泛的应用。本书首先回顾了随机动力系统的一些基本知识和理论，主要包括确定动力系统，随机动力系统，全局随机吸引子，有限Hausdorff维数和大偏差理论等相关知识。在此基础上，研究几类流体力学方程形成的随机动力系统的渐进行为，同时还研究由大偏差描述的随机动力系统的小概率事件。包括可加噪声驱使的三维随机Navier-Stokes-Voight方程的渐进行为；带有随机边界扰动的Boussinesq系统的小概率事件；不同噪声驱使的随机原始方程的适定性与随机吸引子与大偏差准则。